Evolución de la calculadora científica

Hoy en día vamos a la escuela o universidad, usamos una calculadora científica para realizar cálculos especializados o inclusive usamos un smartphone que simula esas funciones  mediante una aplicación. Pero, ¿Cuál ha sido la transformación histórica de la calculadora científica que se ha desarrollado para alcanzar al magnífico y maravilloso punto tecnológico en el que estamos?

¿Cuáles fueron los aparatos de cálculos más relevantes que existían en diferentes épocas que permitían al usuario llevarlos consigo a cualquier parte y le facilitaba la solución de cálculos complejos de manera un poco más acelerada y fácil?

 

evolución histórica de la calculadora cientifica
Calculadora cientifica por Britany G/Flickr

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En la antigüedad

Uno de los instrumentos antiguamente usado es el Ábaco. Éste instrumento de más de 4000 años de antigüedad consiste en una estructura rectangular hecha de madera, donde tenía una barras paralelas del mismo material el cual tenía insertado varias cuentas o bolas de madera. Éste grandioso instrumento fue un gran progreso para la época ya que permitió hacer las operaciones básicas como: multiplicación, división, sumas, restas e  incluso cálculos con raíces.

Hacer los cálculos era bastante fácil, y aún más si se tenía un poco de práctica: Cada fila contaba con 10 cuentas. El valor de cada una de ellas dependía del nivel en que se ubicaba la fila que las contenía que, de abajo hacia arriba era 1, 10, 100, 1000, 10.000, 100.000 y así sucesivamente.

 

En el caso de la suma, bastaba con “escribir” los dos valores en el ábaco; primero un valor y colocarlo alineado a la derecha del mismo, para luego agregarle el siguiente valor y hacer el conteo final. Es como hacer la sumatoria que tradicionalmente hacemos. Un ejemplo de ello sería:

Sumar 239 y 135

 

Si contamos las cuentas agrupadas a la derecha del ábaco, tenemos la solución buscada, en este caso sería 374.

¡Gracias, Napier! Desde aproximadamente el siglo XVI

A través del tiempo se diseñaron las tablas matemáticas que, a manera de tabla de multiplicar, se tenían en diferentes tablas los cálculos de razones trigonométricas, logaritmos, raíces cuadradas y cúbicas, potencias, funciones exponenciales, hiperbólicas y muchas otras; en las cuales es muy popular Las Tablas Matemáticas de Allen, la cual concentra todas estas en un solo libro de bolsillo.

Para usarlas, se tiene un grado un poco mayor de complejidad, pero queda subsanado con una introducción bastante explicativa y con muy buenos ejemplos de cómo debe ser usado el libro siendo el único requisito principal saber realizar las operaciones matemáticas básicas, a saber: sumar, restar, multiplicar y dividir, así como también las propiedades de los logaritmos y notación científica. Además que, con algo de práctica, se puede manejar el uso de las tablas con una fluidez aceptable.

Los usos de dichas tablas representan una manera bastante interesante y divertida para aquellas personas que les gusta aprender métodos diferentes para realizar tareas de cálculo. Además, el sencillo hecho de conocer los orígenes previos a la calculadora científica y el saber que así calculaban y enseñaban los matemáticos de comienzos del siglo pasado, no tiene precio para las mentes que buscan conocer lo diferente y poco conocido.

Unas páginas del libro de Las Tablas de Allen, donde se puede apreciar cómo se calcula el seno, coseno, tangente, cotangente, secante y cosecante del ángulo de 35 grados. Foto tomada por Jesús E. Bruzual A.

 

Las tablas no solamente dan respuestas matemáticas al cálculo de funciones con los valores que aparecen en la tabla, sino también de valores que no están allí (cómo algún valor intermedio entre dos), usando el método de la interpolación.

Justo antes a la creación de los procesadores y las primeras calculadoras electrónicas de bolsillo y científicas se usaban estas tablas de cálculo, así como también las famosas Reglas de Cálculo.

estas reglas, cuya creación data de mediados del siglo XVI, fueron una opción interesante ya que se caracterizaban por ser: prácticas, portátiles ya que las podías llevar en tu bolsillo, así como de fácil y rápido uso, estas daban una certeza en los resultados bastante aceptables para la época aunque esa exactitud dependía de la experiencia, buen ojo y a veces subjetividad propia. Las reglas de cálculo mientras más largas eran, mayor exactitud daban en sus respuestas. Así tenemos que las reglas de 30 centímetros eran una mejor opción, ya que sus respuestas estaban por el orden de tres cifras significativas. Para los cálculos actualmente, donde se busca la exactitud más precisa que se pueda de tales resultados, dicha regla es bastante deficiente.

 

Regla de Cálculo
Regla de Cálculo. La imagen de la izquierda tomada por Irisfz.

Se puede decir que la regla de cálculo es una versión gráfica condensada de las tablas matemáticas.

Los usos de ellas ameritaba mucha práctica y manejo de las operaciones básicas, además de algo de agilidad mental para hacer cálculos rápidos. Lejos de ello, parece ser una opción más divertida para hacer cálculos matemáticos. Se usa técnicamente bajo un funcionamiento parecido a como se usaría una regla común para medir distancias sobre una hoja de papel, pero en vez de ello, está formada por una regla fija donde tiene marcada todas las escalas de las distintas funciones a evaluar, y otra regla móvil que también tiene marcadas otras escalas y valores. La idea es hacer coincidir dichos valores dependiendo de lo que se quiera calcular y así mismo determinar en otra parte donde coinciden las marcas de ambas, las cuales determinará la solución del cálculo.

La época dorada de las tablas de cálculo y en particular la regla de cálculo, se extendió por más de un siglo (aproximadamente desde que John Napier escribiera su tratado sobre estudios logarítmicos, en 1614, y se publicara una tabla de construcción de logaritmos en 1619), pero fueron gradualmente olvidadas y descontinuadas completamente desde la llegada de las calculadoras electrónicas portátiles a partir del año de 1970.


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Las calculadoras electrónicas, al comienzo de su creación, sólo permitían los cálculos de operaciones básicas. Pero debido al muy rápido avance tecnológico de la época, no tardó mucho el desarrollo de las calculadoras científicas que permitirían, aparte de cálculos de operaciones básicas, el cálculo de muchas funciones: seno, coseno, tangente, inversas, logaritmos decimales y neperianos, exponenciales, potencias, raíces, entre muchas otras. Dichos cálculos se llevan a cabo de manera casi inmediata, donde la rapidez del mismo es determinada por la pericia y agilidad de escritura en la misma por las manos humanas.

Calculadora científica HP-32 de 1972. Foto tomada por HolgerWeihe (2005).
Calculadora científica Casio fx-991ES. Foto tomada por Stefan-Xp (2007)
Calculadora científica Sharp PC-1403. Foto tomada por Andreyvat (2006)

 

Calculadora científica y graficadora HP 48SX. Foto tomada por JoeHaupt (2015)

Hoy en día, las calculadoras científicas realizan un sinfín de tareas y cálculos: desde ecuaciones, cálculos estadísticos, cálculos de derivadas e integrales, gráficas y muchas otras funciones. Hay incluso algunas que se conectan por medio de conexión USB a ordenadores. No hay que dejar a un lado los software o aplicaciones para dispositivos móviles que emulan el funcionamiento de las calculadoras científicas.

 Con la llegada de los teléfonos inteligentes, en las plataformas de distribución digital, repositorios y tiendas online donde se descarga las aplicaciones de los principales sistemas operativos de los teléfonos inteligentes, se encuentran software que funcionan como calculadoras científicas. Unos son más sencillos y con opciones básicas, como hay otros que casi imitan con precisión una calculadora real.

Conclusión

 Sólo hay que esperar a ver lo que nos depara el futuro tecnológico, los grandes ingenieros y científicos que están detrás de todos estos inventos y la evolución de los mismos. Pero siempre hay que tener presente cómo fue el origen de las grandes maravillas que disfrutamos hoy en día. Tanto por diversión y aprendizaje, como también para valorar los esfuerzos realizados por las grandes mentes de la época.

Por Jesús E. Bruzual A.

 

Evolución de la calculadora científica
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Licenciado en Educación mención Matemática, graduado en la Universidad de Los Andes (Venezuela). Actualmente estudiante de Ingenieria Eléctrica.

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