En esta ocasión en Procrastina Fácil hablaremos de un tema relacionado con las matemáticas. Existen varios métodos para resolver sistemas de ecuaciones, en este caso vamos a hablar sobre uno que es de los más sencillos, de manera que se podrían hacer los cálculos hasta en la mente. Hablamos del método de eliminación, el cual usa la propiedad de la igualdad de la suma para resolver sistemas de ecuaciones lineales. En este artículo te explicaremos que es este método y como realizarlo. ¡Comencemos!
¿Qué es el método de eliminación?
El método de eliminación es una técnica para resolver sistemas de ecuaciones lineales. Básicamente consiste, como su nombre lo dice, en eliminar alguna de las variables, de manera que se pueda resolver la otra incógnita de la forma tradicional, para ello se debe realizar la sumatoria de ambas ecuación con la finalidad de que alguna de las incógnitas desaparezca en el resultado de dicha operación. También recibe el nombre de método de reducción.
¿Cómo realizar el método de eliminación?
Estudiémoslo paso a paso:
Paso N°1: Se preparan las ecuaciones multiplicándolas por los números que convenga. Para ello elegimos de manera arbitrariamente cuál incógnita queremos eliminar. En este caso vamos a optar por eliminar a la variable x.
En la ecuación 1, la variable x está representada por un 3x. Esto implica que para eliminarla al sumar dicha ecuación con la ecuación 2, esta última debería tener un -3x con el cual pueda cancelarse o eliminarse. Por lo tanto es adecuado multiplicar la ecuación 2 por un factor de -3 de la siguiente manera:
Para covertir x en -3x se debe multiplicar por -3
Se multiplica la ecuación 2 por -3
Paso N°2: Sumamos ambas ecuaciones.
Paso N°3: Se resuelve la ecuación resultante.
Paso N°4: El valor obtenido se reemplaza en cualquiera de las ecuaciones iniciales y se resuelve. En este caso vamos a reemplazar en la ecuación 2
Paso N°5: Verificación de la solución del sistema.
Reemplazamos ahora los valores obtenidos para cada una de las incógnitas en ambas ecuaciones, con la finalidad de verificar que se cumpla la igualdad en ambos casos:
