Sistema de coordenadas rectangulares

En el siguiente artículo Procrastina Fácil te ayudara a que aprendas todo sobre el sistema coordenadas rectangulares también conocidas como coordenadas cartesianas o plano cartesiano, hablaremos sobre qué es, para qué sirve y cómo funciona. Así que si no sabes que es, tienes algunas dudas o te mandaron a investigar con más profundidad acerca de este sistema matemático, hoy has encontrado la solución a estos problemas.

Sistema de coordenadas rectangulares

Sistema de coordenadas rectangulares es el nombre que se da al sistema para localizar un punto en el espacio. Conocido también como plano cartesiano, se usa para la representación gráfica de las funciones matemáticas, ecuaciones de geometría analítica, también del movimiento o posición en física, caracterizadas por tener como referencia ejes ortogonales entre sí que concurren en el punto origen.

Este sistema de coordenadas está formado por dos rectas perpendiculares graduadas a las que llamamos ejes de las coordenadas. El punto de intersección de las rectas, por definición, considera como el punto cero de las rectas y se conoce como origen de coordenadas. Al eje horizontal o de las abscisas se le nombra como eje X; y al eje vertical o de las ordenadas se le llama eje Y.

Sistemas de coordenadas

Sistema de coordenadas rectangulares

El sistema en sí es un sistema bidimensional, ya que en las enseñanzas se trabaja de manera obligatoria con coordenadas en espacios de dos dimensiones, pero podemos dar coordenadas cartesianas en espacios de tres o más dimensiones. La denominación de “cartesiano” se introdujo en honor al filósofo y matemático René Descartes, quien las utilizó por primera vez de manera formal.

Un aspecto importante del sistema de coordenadas rectangulares es el orden, a la hora de nombrar un punto en este sistema siempre se nombrará primero el eje horizontal o de las abscisas y luego el eje vertical u ordenada. Por ejemplo, si se dice que se represente los puntos 4 y 8, el 4 es el punto de la abscisa y el 8 es de la ordenada.

Partes del sistema de coordenadas rectangulares

Posee dos ejes el X y el Y, los dos ejes se cortan en un punto, que es el origen de coordenadas, al que se asignan coordenadas X=0, Y=0. Sus dos ejes son:

El eje X (abscisas): Este eje se divide en dos partes. Del origen a la derecha es positivo y del origen a la izquierda negativo. Este sigue la dirección ecuatorial Este-Oeste.

El eje Y (ordenadas): Del origen hacia arriba es positivo y del origen hacia abajo es negativo. Sigue la dirección del meridiano en sentido Norte-Sur.

Partes del sistema de coordenadas rectangulares

Cuadrantes

En el momento en el que las dos rectas se intersectan, se divide al plano en cuatro regiones o zonas, que se conocen con el nombre de cuadrantes. Estos cuadrantes se numeran del 1º al 4º con números romanos en sentido contrario a las agujas del reloj, tomando como punto central el origen:

Cuadrantes del sistema de coordenadas

El primer cuadrante (I): Región superior derecha, en él las coordenadas X e Y siempre son números positivos.

Cuadrantes del sistema de coordenadas

El segundo cuadrante (II): Región superior izquierda. Se encuentra el eje X negativo que indica que la posición está a la izquierda del origen. El eje Y es positivo que está por encima del origen.

Cuadrantes del sistema de coordenadas

El tercer cuadrante (III): Región inferior izquierda. Aquí ambos valores son negativos.

Cuadrantes del sistema de coordenadas

El cuarto cuadrante (IV): Región inferior derecha. En este último cuadrante los valores de X e Y serán positivo y negativo respectivamente.

Cuadrantes del sistema de coordenadas

Utilidad del sistema de coordenadas rectangulares

Su principal uso es en las matemáticas para graficar puntos y trazar líneas, otro uso cotidiano de las coordenadas cartesianas suele ser el de localizar sitios en los mapas. Así de esta manera se puede saber dónde se encuentra el sitio al que quieres ir o donde vive tu mejor amigo o amiga, como también puedes ubicar dónde se encuentra la ciudad que quieres visitar.

Mapas para colorear

coordenadas en mapa

Otro contexto en el que encontramos frecuentemente planos y coordenadas es cuando ponemos el GPS. Los valores que utiliza el GPS son los de la latitud, donde se ve lo mucho o poco que estemos al norte o al sur del ecuador y la longitud la cual mide si estamos al este o al oeste del meridiano de Greenwich.

Ejemplo

Ubicar en el sistema de coordenadas rectangulares los siguientes puntos:

Punto A: 2, 4.

Punto B: -2, 3. Punto C: -3, -4.

SISTEMA DE COORDENADAS RECTANGULARES EJEMPLO
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